Mientras que en la costa atlántica de la provincia de Cádiz se suceden las citas gastronómicas con el atún y las almadrabas como protagonistas, en La Línea los no tan viejos del lugar aún recuerdan que en La Atunara se calaba una de ellas. Fue en 1994 cuando este arte de pesca desapareció de la ciudad, pero aún quedan dos vestigios que rememoran esos tiempos: el almacén (real) del Consorcio Nacional Almadrabero que se erigió en 1956 en La Atunara para almacenar las artes y el pescado, y el Monumento al Atún que se erige en la rotonda de La Marina y que se encuentra en otras seis localidades gaditanas que guardan una estrecha relación histórica con los túnidos: Conil, Barbate, Zahara de los Atunes, Tarifa, Chiclana y Cádiz.

La almadraba de La Atunara se caló entre 1951 y 1971 bajo el Consorcio Nacional Almadrabero;y entre 1974 y 1994 explotada por la empresa Crespo, de Barbate. La almadraba linense era distinta a las del resto de la provincia, ya que se calaba del revés, entre julio y septiembre, para capturar los túnidos en su vuelta a las aguas atlánticas. Esto suponía una exigua producción en atunes, pero se compensaba por sus buenos resultados en bacoretas, bonitos y, sobre todo, melvas, que eran manufacturados en las fábricas de conservas de la zona. De esa época aún se mantiene la factoría conservera de Ubago, que se mantiene a pesar de que se dejó de calar la almadraba.

La pesca de la almadraba funcionó durante muchos años frente a las playas de La Atunara. Diversos estudios sitúan las pesquerías de atún y otras especies similares en el litoral de Levante de La Línea a un horizonte antiguo, como indica el propio topónimo de La Atunara. La crisis del atún rojo, por sobreexplotación, hizo escasear esta especie en los primeros años de la década de los 90.

La almadraba de La Atunara comenzó a calarse en 1951 en virtud de una orden Ministerio de Comercio, pero para el año siguiente el Consorcio Nacional Almadrabero solicitó que se habilitara la playa de La Atunara y el espigón de San Felipe, "para cuantas faenas y operaciones de embarque y desembarque requieran el calamento, la pesca y la leva del pesquero con arte de almadraba". Gracias a esta autorización la almadraba linense aumentó el número de capturas. De las 11 que obtuvo en 1951, pasó a 884 en 1952.

Al dedicarse a la captura del revés la almadraba de La Atunara fue la que menos atunes consiguió mientras fue calada por el Consorcio Nacional Almadrabero, entre 1951 y 1971. Sin embargo en 1965, con 2.217 ejemplares, superó a la tarifeña (1.613) y a Las Cabezas (126). Ese año la instalada en la ensenada de Barbate terminó la temporada con 8.172 túnidos.

Después de que en 1994 desapareciera la almadraba se han producido varios intentos para reflotar este arte milenario. En 2003 el Ayuntamiento de La Línea solicitó la elaboración de un estudio para el calado de la almadraba. El objetivo era que se elaborase un estudio de viabilidad económico y financiero en el que se recogiera además, el impacto social positivo en la población, fundamentalmente la dependiente de la pesca, del calado y de su explotación. 

Desde entonces, a pesar del auge del atún rojo y de la recuperación de la especie, no se ha vuelto a hablar de la recuperación de la almadraba de La Atunara. En julio de 2013 se inauguró en la rotonda de La Marina el Monumento al Atún, una veleta de cuatro metros de altura coronada por una figura de bronce que representa a un atún de tres metros de alto por siete de largo. Es una obra del artista chiclanero Pedro Barberá con la que el Grupo de Desarrollo Pesquero Cádiz Estrecho, en una iniciativa cofinanciada por la Unión Europea y la Junta de Andalucía, identificaba las localidades de la costa de Cádiz que guardan una estrecha relación con el atún y su explotación, como son los casos de Conil de la Frontera, Barbate, Zahara de los Atunes, Tarifa, Chiclana y Cádiz, además de La Línea.